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  复合材料因其高模量、高比强度、抵抗腐蚀能力、轻质、抗疲劳性，以及优异的高速和低速冲击吸收性能，在民航、航空航天和交通运输领域得到了广泛应用。对于热固性复合材料结构，固化过程中会在复合材料内部产生并积累残余应力，部分应力将在脱模后释放，导致复合材料发生变形，即工艺诱导变形（PID）。由于工程中对制造精度的高要求，复合材料构件的制造允许误差通常非常小。因此，对PID进行精确的预测和控制对于复合材料结构的制造至关重要。

  近日，国际知名期刊《Composites Part A》发表了同济大学航空航天工程与应用力学学院和中国商飞上海飞机制造有限公司有关连续纤维增强热固性复合材料结构固化过程引起的变形预测与控制综述方面的研究。该综述系统回顾了复合材料固化变形的解析与数值方法，并展望了新技术如3D打印、微波固化及碳纳米材料在PID控制中的应用潜力，为提升复合材料制造质量提供了重要的理论支撑和实践指导。论文的标题为“A review on prediction and control of curing process-induced deformation of continuous fiber-reinforced thermosetting composite structures”。

  热固性基体复合材料在固化和脱模过程中常发生工艺诱导变形（PID），影响工业生产。PID主要机制包括材料热线胀系数（CTE）与化学收缩系数（CCS）不匹配，以及模具与部件相互作用。工业应用中，铺层顺序、几何尺寸等直观参数更实用。该综述按影响参数分类PID因素，分为内在参数（与部件几何形状和材料属性相关）和外在参数（与模具和加工工艺相关）。

  PID（工艺诱导变形）的内在机制源于材料热线胀系数(CTE)和固化收缩系数(CCS)的不匹配，导致热诱导体积变化和化学收缩的相互作用。纤维的CTE小于树脂，使得在热载荷下，树脂主导的体积变化小于纤维，产生应力。化学收缩主要发生在树脂，不发生在纤维上，进一步导致残余应力。这些效应的耦合，加上纤维类型、含量、固化剂、铺层方法等因素，影响PID。主要从材料效应、铺层顺序和纤维取向效应、几何形状和尺寸效应三个方面讨论内在参数对PID的影响。

  树脂和纤维材料体系对PID的影响大多数表现在热、化学和机械性能，材料的含水量和纤维体积分数。其中，热、化学和机械性能中不同基体和纤维的热膨胀系数、固化收缩系数等参数不同，导致体积失配，产生残余应力和变形；材料的含水量影响PID，含水量增加，层合板曲率减小，实验表明，吸湿层合板的回弹角仅为干燥层合板的35%左右，并有研究提出了预测厚度大于1mm的L形零件PID的经验公式；纤维体积分数也影响PID，化学收缩的影响随纤维体积分数增加而减小，部件回弹也随纤维体积分数增加而减小。

  不同的铺层顺序会导致纤维与基体之间以及部件刚度之间的热和化学不匹配程度不同，这无疑将导致PID的差异。同时，铺层顺序也影响部件弯曲刚度，不同顺序即使厚度相同，弯曲刚度也不同。例如，交叉铺层的PID大于准各向同性层合板，小于单向层合板。L形部件中，0°预浸料制成的单向层合板回弹角远大于90°预浸料制成的层合板。此外，堆叠顺序影响面内应力分布。准各向同性层合板在厚度方向上的收缩比单向层合板更显著。堆叠顺序也影响层间厚度应变，如交叉铺层层间厚度应变大约是单向层合板的两倍。橡胶材料的层间厚度泊松比约为0.5，表明单向复合材料中没有横向约束，而交叉铺层复合材料的横向收缩受到严格约束。

  外在参数主要指与工艺相关的参数，包括模具、固化过程、固化温度、压力等。由于模具与零件之间的剪切力、热化学效应以及压力的影响，固化过程中会发生树脂流动和压实。同时，可能会发生纤维起皱和重新分布，特别是在零件的角落。因此，外在参数会明显影响应力分布，并导致工艺流程中变形的变化。

  图 6. 模具-部件相互作用对变形的影响。（a）平面部件。（b）有角的部件。

  与零件相互作用引起的剪切应力由两种机制组成：模具零件界面处的摩擦相互作用引起的拉伸应力和角形法兰引起的拐角处的几何锁定。复合材料和模具之间的表面相互作用不同，导致不同的PID。在热膨胀系数不匹配方面，金属或合金模具材料的CTE远高于复合材料，导致层压板在脱模后翘曲；同时，模具膨胀减轻了回弹的形成。在剪切摩擦方面，剪切摩擦是影响模具与零件相互作用大小的一个因素。但是，单独的界面剪应力还不足以造成零件翘曲。界面剪应力在零件内部引起的厚度应力梯度才是导致翘曲的原因。在工艺缺陷方面，非平面结构使用预浸料制造时，角落附近也许会出现增厚、纤维起皱和空隙等缺陷，影响PID。

  固化过程和方法影响PID，这中间还包括固化过程的影响、加热和冷却速率的影响、再加热的影响和加工压力的影响。热压罐和RTM工艺产生的PID不同，RTM工艺的PID小于热压罐。环境和温度升高，3D打印复合材料的翘曲率增加。加热速率慢，变形小。冷却速率对PID影响尚无定论。加工压力增加，翘曲和工艺压力呈正相关，但过高压可能会引起芯材塌陷。

  复合材料结构的固化过程是一个由热、化学和机械参数耦合效应组成的复杂过程。因此，残余应力和变形会受到许多因素的影响。研究这些影响参数的目的是为了在固化过程中控制残余应力和PID，从而制造出高质量的产品。

  图 8. (a) 使用模具几何补偿方法设计新模具的典型过程。(b) 固化后的位移场与 C 型梁的标称几何形状的比较。(c) 固化过程中的变形模式。(d) 补偿几何形状。

  固化气温变化影响固化速率和应力积累，进而影响残余应力和固化变形。适当的加热速率可控制固化变形。多次升温固化变形的差异与凝胶后刚度、基体收缩有关。冷却速率影响翘曲，停留阶段数量也影响固化变形。延迟凝胶和慢加热可减少PID。控制模具壁温可减少温度梯度导致的变形。

  精确测量PID是进行几何补偿的前提。使用高精度测量仪和3D激光扫描仪做测量，然后利用有限元仿真预测PID，设计补偿形状。制造后，测量变形场，修改变形补偿至容差范围内。控制点方法和扭曲模式方法可迭代修改模具形状，最小化制造几何与名义几何的差异。对于规则形状的零件，如U型或L型，使用间隙补偿、腹板曲率补偿等方法提高零件质量。

  铺层顺序、纤维取向等参数影响PID。减小法兰长度或增加厚度可减小翘曲，但形状取决于结构装配。不同铺层顺序对PID影响不同。弯曲纤维预浸料通过增大纤维终止角减小残余应力。成型缺陷如起皱可通过分段压边和特殊模具结构来抑制。预浸料的铺层顺序和弯曲方式有助于减小非平面复合材料的PID。

  预应力可减少固化变形。使用离型膜或脱模剂可减小PID。某些固化剂和紫外线辐射影响树脂收缩，进而影响PID。碳纳米纤维降低VARTM工艺部件的PID。层间增韧层提高材料性能，减小收缩和回弹。碳纳米材料用于原位监测传感器，减少制造缺陷。

  实时监测制作的完整过程是人机一体化智能系统的关键。固化过程复杂，涉及热-化-力学耦合和材料属性变化，可能会引起不均匀现象。监测方法分为接触式（如光纤传感器）和非接触式（如激光轮廓仪）。监测有助于理解固化行为，优化过程，提升产品性能。微波固化提高效率，但需解决内部温度不均匀问题。

  图 10. (a) 两种加工方法的示意图。(b) 工艺 1 中模拟肋的位移。(c) 工艺 2 中模拟肋的位移。

  热固性复合材料部件的固化过程可分为 8 个阶段，分别为加热、停留、加热至凝胶点、凝胶化至加热结束、第二次停留、冷却和脱模。不同阶段中有效的机制如表 1 所示。复合材料固化是一个热-化学-机械耦合过程，由一系列复杂的物理和化学变化组成。通过引入固化因子λ，提出了一种将液态、橡胶态和固态阶段整合成一个单一的综合流动和应力模型（IFS）的方法，用于加工两相复合材料。

  图 11. (a) 复合材料在固化过程中各个阶段的典型示意图。(b) 建议的固化循环，其中包含一个停留阶段。(c) 计算得出的热膨胀和收缩对玻璃/乙烯基酯复合材料（32 vol% 纤维）整移曲线.产热与热导率

  热化学模型控制固化过程中部件的温度场，影响固化温度和残余热应力。固化反应释放的热量导致非线性内源热传导问题。热传导方程和内部生热率公式描述了这一过程。厚部件中也许会出现的温度或 DoC 梯度导致内部应力分布不均匀。边界条件对固化过程中部件的温度场有直接影响。神经网络辅助方法（PINNs）可用于求解传热方程，不需要预先生成的训练数据，考虑制造过程中的不确定性，并显示出快速评估和反馈以及基于传感器数据的主动制造控制的潜力。

  固化动力学模型预测复合材料内部的温度和固化度分布，重点是确定指前因子、活化能和适当的动力学模型。模型拟合法可获得显式动力学模型，分为唯象模型和机理模型。唯象模型基于经验或半经验速率定律，忽略反应细节。机理模型考虑固化过程中的多种因素，如物种、引发剂和填料。神经网络辅助方法（PINNs）可用于解决热化学过程中的耦合效应，提供实时监测可能性，有望一定条件下取代传统固化动力学模型。

  在固化过程中，树脂流动和压实导致部件厚度减小。树脂通过多孔介质的流动用达西定律表达。Loos和Springer提出树脂流动模型，考虑垂直和平行于复合材料平面的流动。Gutowski和Dave开发树脂流动-压实模型，描述热压罐加工或吸胶层成型的过程中的树脂流动。这些模型考虑纤维和树脂的压力分担、三维流动和一维固化。对于非平面部件，平行方向上的树脂流动在角落形成富树脂区域。

  复合材料的体积变化受空隙缺陷、机械和非机械应变影响。整体体积变化是热膨胀/收缩和化学收缩的组合。化学收缩系数在数值分析中常假定为常数。热膨胀系数随固化过程变化，与温度和固化程度相关。Hill等人提出的热膨胀系数模型考虑温度和聚合度。Haider等人修改化学收缩方程以拟合等温实验数据。体积变化在凝胶前后与固化程度线性相关，但即使达到玻璃态，体积变化也不会停止。带纤维树脂的化学收缩小于纯树脂，纤维阻碍部分收缩，产生残余应力。

  为预测复合材料残余应力和固化变形，需建立适当本构模型。纤维力学性能视为常数，树脂性能随固化变化，可通过解析方法或有限元分析确定。

  早期研究中，树脂基复合材料固化模量被视为线性弹性，但这种方法不适用于厚壁部件，无法反映PID与固化过程的关系。CHILE(α)模型假设树脂模量与固化程度线性相关，可预测厚截面复合材料层压板中的应力和变形。Johnston实验发现，树脂模量是DoC和温度的函数，因此开发了依赖于温度的CHILE(Tg)模型来描述树脂模量。

  弹性模型无法展现复合材料的蠕变和应力松弛，可能会引起高估残余应力。粘弹性模型考虑了这些效应，以松弛刚度矩阵描述，并常用广义麦克斯韦模型模拟。其应力增量由Prony级数表示，包含权重因子和离散松弛时间。与弹性模型相比，粘弹性模型在固化过程中的模量较小，但在完全固化时两者相同。考虑材料热依赖性的粘弹性模型预测残余应力和变形更准确，但需复杂测试和分析。简化树脂本构模型，如伪粘弹性模型，可实现高精度模拟。

  粘弹性模型需要大量实验参数，Svanberg和Holmberg提出路径依赖本构模型，树脂模量在Tg时跃变。Ding等人提出新模型，考虑热膨胀、化学收缩和冻结变形。在特定温度下，应力松弛时间远大于冷却时间，可忽略。树脂本构模型表示为温度函数，应变随时间变化。

  复合材料结构PID的最终的原因是固化过程中的残余应力。这些应力分为微观、宏观和结构尺度，由纤维和基体不匹配、层板级线胀系数差异、厚度方向线胀系数差异引起。残余应力可能会引起缺陷、降低承载能力和机械性能。然而，在某些情况下，如横向拉伸载荷和热压罐工艺中，残余应力可能对结构性能产生正面影响。理解残余应力对设计和优化复合材料结构至关重要。

  在复合材料制造中，工艺参数的选定通常依赖反复试验，确保工艺的可重复性和品质。尽管实验方法能提供准确的宏观性能数据，但试错法耗时且成本高。准确预测固化过程中的变形，有助于控制工艺诱导变形（PID），缩短设计和制造周期。预测PID的方法有解析法和数值法，近年来，人工智能辅助方法也被用于工艺优化、快速预测和参数敏感性分析。

  分析方法通过考虑单一或耦合参数影响，快速预测工艺诱导变形（PID），帮助工程师理解参数对固化变形的作用。经典层压理论（CLT）是最简单的预测方法，但需改进以更准确预测PID。基于变形机理的方法考虑热弹性和非热弹性变形，提出更完整的解决方案。这一些方法通过复杂公式描述变形，并在不同条件和假设下预测和控制变形，有助于理解复合材料行为，指导其在高级工程应用中的使用。

  数值方法大范围的使用在预测复合材料结构的残余应力和工艺诱导变形（PID），特别是有限元分析（FEA）。FEA模拟固化过程，考虑传热、流动压实和应力变形。研究集中在更准确或更快速预测固化行为。粘弹性特性对残余应力分布和变形有显著影响，因此固化过程需考虑材料的粘弹性。半经验方法如全局-局部方法适用于预测复杂结构的固化变形。对于简单几何形状的复合材料，据经验手动更改工具CAD模型是控制PID（工艺诱导变形）的有效方法。但随着零件复杂性的增加，这种方法不再适用。有人提出了一种基于区域的方法来预测复合材料的固化变形，数值拟合方法，如基于区域的方法，通过实验和曲线拟合预测固化变形，减少所需样本数量。

  AI算法辅助方法在复合材料制造中用于最小化工艺诱导变形（PID）。人工神经网络（ANNs）和遗传算法（GA）等AI工具用于固化周期优化、铺层优化和快速PID预测。与传统方法相比，AI算法适合处理大量计算，如优化设计、敏感性分析（SA）和快速预测。例如，GA用于优化固化过程，减少残余应力和PID。ANNs结合有限元分析（FEA）可快速预测部件温度、固化度（DoC）场和PID。AI辅助SA可评估参数对PID的影响，帮助缩短设计周期。通过结合实验或模拟数据与AI算法，可以快速预测参数组合对PID的影响，提高预测准确性。

  复合材料制造中的过程诱导变形（PID）受多场耦合和多种参数影响。传统模型如热传递-固化模型、流动与固结模型以及应力变形模型有助于理解固化过程。该综述还强调了AI辅助方法在子模型预测中的应用。有限元分析中，本构关系是关键，粘弹性模型准确但耗时，弹性模型可能高估固化变形。AI辅助PID方法有工艺优化、铺层顺序优化、快速预测和参数敏感性分析。操控方法分为固化温度与循环优化、几何补偿、铺层、结构优化、固化过程优化以及工艺参数的实时监测与控制。

  为确保结构在实际使用中的稳定性和可靠性，需要综合、大规模、无缺陷的复合材料组件。尽管已经进行了许多尝试来预测和控制复合材料结构的PID，但关于精确PID预测和控制的相关研究大多分布在在形状简单的部件上。以下方面仍然值得进一步研究。

  1.人工智能增强的PID预测方法。由树脂流动和固化不均匀引起的应力梯度和局部过热轻易造成厚大型复合材料结构出现结构缺陷，这限制了大型复合材料结构的发展。因此，有必要开发多目标优化方法，以此来实现预期机械性能的最佳组合。

  2.PID的可控制造工艺。增材制造或3D打印在复合材料结构制造领域的应用日益广泛，可能有助于提高机械性能和结构特性。尽管3D打印制造的复合材料部件也会出现PID，但关于其预测和操控方法的文献有限，这可当作未来的研究方向。

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  原标题：《同济大学中国商飞顶刊综述：连续纤维增强热固性复合材料结构固化变形预测与控制》